AMII: Funcții Numerice Speciale

Aplicație Multimedia de Învățare (AMII Static) • Modul, Parte Întreagă și Parte Fracționară

1. Funcția Modul (Valoarea Absolută)

f: ℝ → [0, ∞),     f(x) = |x|

Măsoară distanța de la origine la punctul x pe axa numerelor. Graficul are două ramuri de dreaptă simetrice față de axa Oy.

Reprezentare Geometrică

x y 0 f(x) = |x|

2. Funcția Parte Întreagă

f: ℝ → ℤ,     f(x) = [x]

Asociază fiecărui număr real x cel mai mare întreg care nu îl depășește ([x] ≤ x < [x] + 1). Graficul este format din segmente de dreaptă orizontale paralele, având un aspect de scară (trepte).

Reprezentare Geometrică

x y 0 f(x) = [x]

3. Funcția Parte Fracționară

f: ℝ → [0, 1),     f(x) = {x} = x - [x]

Asociază fiecărui număr real partea sa fracționară. Graficul este format dintr-o succesiune de segmente oblice paralele conținute în intervalul [0, 1) pe verticală.

Reprezentare Geometrică

x y 0 1 f(x) = {x}