Aplicație Multimedia de Învățare (AMII Static) • Matematică și Raționament Combinatoriu
Dacă n+1 obiecte sunt plasate în n cutii, atunci cel puțin o cutie va conține cel puțin două obiecte.
Cunoscut și sub denumirea de principiul lui Dirichlet, acest principiu aparent simplu stă la baza demonstrațiilor elegante și riguroase în teoria numerelor și combinatorică, permițând deducerea unor concluzii sigure fără a cunoaște elementele individuale în detaliu.
Într-un cămin studențesc, un student distrat și grăbit are în sertar doar șosete de două culori: negre și albastre. Într-o dimineață întunecată, fără să aprindă becul pentru a nu-și trezi colegul de cameră, el vrea să scoată din sertar un set de două șosete care să aibă exact aceeași culoare. Câte șosete trebuie să extragă în mod obligatoriu pentru a fi sigur de reușită?
Aplicând Principiul Cutiei: considerăm cele 2 culori drept „cutii” (negru și albastru). Dacă studentul extrage 3 șosete (obiecte), conform principiului, deoarece sunt 3 șosete și doar 2 culori, cel puțin o culoare va conține cel puțin 2 șosete. Astfel, extragerea a 3 șosete garantează matematic o pereche de aceeași culoare, scutindu-l pe student de riscul de a ieși pe ușă cu o șosetă neagră și una albastră!