Aplicație Multimedia de Învățare (AMII Static) • Manualul de Matematică (Clasa a IX-a, Pagina 11)
Cu predicatul p(x), x ∈ E, putem forma o propoziție universală care este adevărată dacă pentru orice alegere a lui x din E, p(x) este adevărată, și falsă dacă există cel puțin un x1 ∈ E pentru care p(x1) este falsă.
Notație și citire: Notat formal: (∀x)p(x) sau (∀x ∈ E), p(x). Se citește: „Oricare ar fi x din mulțimea E, p(x) este adevărată”.
Regulă de negație asociată: Negația propoziției universale: ¬((∀x)p(x)) ↔ (∃x)¬p(x). Adică, negarea lui „oricare ar fi” devine „există cel puțin un element pentru care predicatul este fals” (numit contraexemplu).
Fie E mulțimea tranzacțiilor dintr-o rețea bancară și p(x): „Tranzacția x este criptată conform standardului de securitate”. Propoziția universală (∀x ∈ E)p(x) afirmă că absolut toate tranzacțiile respectă standardul. Pentru a infirma o astfel de propoziție (a o declara falsă), este suficient să se identifice un singur contraexemplu (o tranzacție necriptată).