Mai mult decât matematică · O școală a gândirii
ITEM INTERACTIV + REFLECȚIE
Inducție sau cerc vicios?
Scopul activității: Să identifici o folosire greșită a inducției.
Situația
Un elev spune: „Presupun că formula este adevărată pentru n=k. Atunci este adevărată și pentru k+1. Deci este adevărată pentru orice n.” Nu verifică n=1.
Provocarea
Ce lipsește? Construiește analogia cu o scară fără prima treaptă. Poate pasul k→k+1 singur să pornească demonstrația?
Alege abordarea care poate susține o concluzie matematică:
Reflectează
La ce să fii atent: Baza inducției este punctul de pornire.