AMII: Echivalența („dacă și numai dacă”)

Aplicație Multimedia de Învățare (AMII Static) • Manualul de Matematică (Clasa a IX-a, Pagina 9)

📐 Conectorul Logic: Echivalența („dacă și numai dacă”)

Echivalența p ↔ q este propoziția adevărată atunci când p și q au aceeași valoare de adevăr (fie ambele adevărate, fie ambele false).

Observație riguroasă: Echivalența logică exprimă sincronizarea completă a valorilor de adevăr dintre cele două propoziții.

Tabelul de Adevăr

p q Rezultat
111
100
010
001

📌 Exemplu: Pactul de studiu sincronizat

Doi colegi stabilesc o regulă de pregătire: „Înțeleg geometria dacă și numai dacă înțeleg algebra.”
Această echivalență este adevărată în două situații: fie amândoi reușesc să înțeleagă ambele discipline (1 ↔ 1), fie amândoi întâmpină dificultăți la ambele (0 ↔ 0). Dacă doar unul reușește să înțeleagă o singură disciplină, echivalența devine falsă.