Aplicație Multimedia de Învățare (AMII Static) • Manualul de Matematică (Clasa a IX-a, Pagina 9)
Implicația p → q este propoziția care este falsă într-un singur caz: atunci când p (ipoteza) este adevărată, iar q (concluzia) este falsă. În toate celelalte cazuri, implicația este adevărată.
Observație riguroasă: Din punct de vedere formal, dintr-o ipoteză falsă rezultă în mod valid orice valoare de adevăr (Paradoxul implicației).
| p | q | Rezultat |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
Un părinte îi comunică elevului: „Dacă obții nota 10 la testul de matematică, atunci vei primi un premiu.”
Dacă elevul obține nota 4 (ipoteza p este falsă), implicația rămâne valabilă și considerată adevărată în logica matematică, indiferent dacă părintele oferă sau nu premiul, deoarece ipoteza falsă nu contrazice regula.