Aplicație Multimedia de Învățare (AMII Static) • Definiție și Interpretare Geometrică
Se consideră f: A → B o funcție, unde A, B ⊆ ℝ. Graficul funcției f, notat Gf, este mulțimea tuturor perechilor (x, y) care satisfac relația y = f(x), unde x aparține domeniului A:
Gf = {(x, y) | x ∈ A și y = f(x)} = {(x, f(x)) | x ∈ A}.
Se spune că într-o după-amiază liniștită din secolul al XVII-lea, filosoful și matematicianul francez René Descartes zăcea în pat, privind o muscă ce zbura agitată pe tavanul odăii sale. Dorind să comunice cu precizie poziția exactă a insectei în fiecare secundă, lui Descartes i-a venit o idee revoluționară care a schimbat istoria științei: a imaginat două axe perpendiculare pe tavan (o axă orizontală și una verticală) și a realizat că orice punct din spațiu poate fi descris printr-o pereche unică de numere (x, y).
Aceasta a fost nașterea reperului cartezian și a conceptului de grafic! Dacă musca reprezenta variabila dependentă a mișcării, urmărind-o pas cu pas, el a înțeles că un grafic nu este doar un desen abstract pe hârtie, ci jurnalul fidel de călătorie al unei funcții: o colecție ordonată de urme lăsate de legile algebrice în planul geometric, transformând numerele reci în imagini vizuale pline de înțeles.