AMII: Analiza Corectă a Translațiilor Funcțiilor Hiperbolice

Aplicație Multimedia de Învățare (AMII Static) • Vizualizarea Translațiilor Liniar-Hiperbolice

📐 Analiza Tripletului de Funcții și Translațiile Lor

Cerință: Analizați tripletul de funcții elementare (prima, a doua, a treia) și precizați ce fel de translații înregistrează ultimele două curbe (g și h) în raport cu prima funcție de bază (f). Vizualizați corect asimptotele și ramurile hiperbolice.

Tripletul de Funcții:
1. f(x) = 1 / x (Funcția de Bază)
2. g(x) = 1 / (x + 1) (Funcția a Doua)
3. h(x) = (1 / x) + 1 (Funcția a Treia)

Rezumatul Translațiilor:

🎨 Vizualizarea Corectă a Funcțiilor și Asimptotelor

x y O(0,0) AV g(x)=-1 AO h(x)=1 f(1)=1 f(-1)=-1 g(0)=1 g(-2)=-1 h(1)=2 h(-1)=0

Reprezentare schematică ilustrând funcțiile elementare și translațiile corespunzătoare.
f(x)=1/x (Albastru); g(x)=1/(x+1) (Portocaliu Întrerupt, stânga); h(x)=1/x+1 (Verde solid, sus).
Punctele roșii indică puncte cheie adnotate pe curbe. Asimptotele translatate sunt marcate cu linii întrerupte subțiri.