Mai mult decât matematică · O școală a gândirii
ITEM INTERACTIV + REFLECȚIE
IA la tribunal: demonstrație sau persuasiune?
Scopul activității: Să verifici o demonstrație care pare convingătoare.
Situația
O inteligență artificială „demonstrează” că 1=2:
Fie a=b≠0. Atunci a²=ab. Scădem b²: a²−b²=ab−b². Factorizăm: (a−b)(a+b)=b(a−b). Împărțim prin a−b și obținem a+b=b. Cum a=b, rezultă 2b=b, deci 2=1.
Provocarea
Găsește pasul nepermis. Explică de ce este nepermis și de ce toate celelalte transformări pot părea corecte. Formulează o regulă de verificare pentru împărțirea unei egalități.
Alege abordarea care poate susține o concluzie matematică:
Reflectează
La ce să fii atent: Dacă a=b, atunci a−b=0. Împărțirea la zero nu este definită.