Mai mult decât matematică · O școală a gândirii
ITEM INTERACTIV + REFLECȚIE
Seiful echivalenței logice
Scopul activității: Să recunoști o echivalență și să verifici ambele sensuri.
Situația
Un seif se deschide dacă și numai dacă sunt îndeplinite exact condițiile codului. Ai afirmația:
„Un număr întreg este par dacă și numai dacă pătratul său este par.”
Provocarea
Separă echivalența în două implicații:
1. Dacă n este par, atunci n² este par.
2. Dacă n² este par, atunci n este par.
Testează n = 2, 3, 4, 5. Apoi explică de ce testarea nu este încă o demonstrație. Ce ar trebui demonstrat pentru ca „dacă și numai dacă” să fie justificat?
Alege abordarea care poate susține o concluzie matematică:
Reflectează
La ce să fii atent: O echivalență cere două drumuri corecte: p⇒q și q⇒p.