Interactiv

Echilibrul unei macarale turn Pe un șantier rezidențial, o macara turn trebuie să ridice un bloc de beton cu masa M = 3000 kg utilizând brațul său principal. Macaraua este formată dintr-un turn vertical și o grindă orizontală asimetrică, suspendată/fixată în punctul O. Brațul util (stânga) are lungimea OA = 30 m. Contra-brațul (dreapta) are lungimea OB = 10 m și susține o contragreutate fixă de masă m₀. Grinda metalică este omogenă și are masa proprie m = 4000 kg.

1 2 3 4 5 6

PASUL 1 Identifică forțele care acționează asupra grinzii orizontale și trage vectorii din legendă pe punctele lor corecte de aplicație!

Schema grinzii AB cu punctele A, C, O, B

PASUL 2 Introdu valorile numerice corecte, știind că grinda este omogenă și pilonul vertical O se află la 10 m de capătul din dreapta B.

Brațul sarcinii: OA = m

Brațul contragreutății: OB = m

Brațul greutății proprii a grinzii: OC = m

Indiciu: Centrul de greutate C este la mijlocul barei, adică la 20 m de capătul A.

PASUL 3 Alege ecuația corectă care asigură stabilitatea macaralei.

M · g · OA = m₀ · g · OB M · g · OA + m · g · OC = m₀ · g · OB M · g · OA = (m₀ + m) · g · OB

PASUL 4 Introdu valoarea calculată a masei contragreutății m₀ (în kilograme) și află dacă structura rezistă normelor de siguranță.

m₀ = kg

PASUL 5 Care este relația matematică corectă pentru determinarea modulului forței de reacțiune exercitată de pilonul vertical asupra grinzii în punctul de sprijin O?

T = (M + m₀) · g T = m · g T = (M + m + m₀) · g

PASUL 6 Introdu valoarea numerică a forței de reacțiune exercitate de pilonul vertical asupra grinzii în punctul de sprijin O, exprimată în kilonewtoni (kN). Se cunosc: M = 3000 kg; m = 4000 kg; m₀ = 13000 kg; g = 10 m/s².

T = kN

Felicitări! Ai rezolvat corect toți pașii!